1、　　作为一名老师，有必要进行细致的教案准备工作，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。写教案需要注意哪些格式呢？下面是小编帮大家整理的圆的面积教案，仅供参考，大家一起来看看吧。

【资料图】

2、　　教学目标

3、　　1.通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。

4、　　2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。

5、　　3.渗透转化的数学思想和极限思想。

6、　　教学重、难点：

7、　　圆面积公式的推导与运用。

8、　　学具：

9、　　16等份和32等份的圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。边长等于r正方形透明塑料片

10、　　教学过程

11、　　一、设疑导入，激发动机

12、　　1.请同学们拿出准备好的圆，用手摸一摸，引导说说关于圆，都知道了什么，为学新知做好铺垫。

13、　　2.引导确定新的学习目标：还想知道圆的什么知识，适时揭示课题，(板书课题：圆的面积)

14、　　3.引导简单回忆平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，鼓励学生自己动手，运用转化法探索圆面积的"计算方法。

15、　　二、动手操作，探索新知

16、　　1.猜想、引导，确定方法

17、　　师：我们曾运用转化法探索出了平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，相信同学们也一定能把圆转化为学过的图形，从而探索出圆面积的计算方法。同学们猜想一下，圆可能转化为哪些平面图形呢?

18、　　(学生可能会想到长方形、平行四边形、三角形、梯形等。)

19、　　师：请同学们看手中的学具，想一想把圆怎样剪?剪成什么样的图形?

20、　　(根据学生猜想，指导学生试着把圆平均分成32个相等的扇形，然后拼一拼，看能拼成什么图形。)

21、　　2.动手操作，尝试探究

22、　　师请同学们动手剪拼一下，看到底能拼成什么图形。

23、　　(学生动手操作，小组合作探究)

24、　　师谁能向大家汇报一下，你把圆拼成了什么图形?请你把拼好的图形放在实物投影上展示给大家看。(各小组汇报，共享思维成果)

25、　　3.课件演示，突破难点

26、　　师课件演示，再现将圆16等份转化成近似的长方形的过程;再将圆32等份转化成近似的长方形的过程。引导思考：

27、　　(1)圆与有近似的长方形有什么关系?

28、　　(2)把圆16等份和32等份后,拼成的图形有什么区别?

29、　　(3)如果等分份数仅需增加，结果会怎样?

30、　　师：课件进一步演示把一个圆等分成64份、128份…拼成长方形，是学生之观感知：将圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。

31、　　4.观察比较，导出公式

32、　　师：请各小组仔细观察思考：拼成的长方形与圆有什么联系?能从中推导出圆的面积计算公式吗?

33、　　学生汇报讨论结果。使学生明确：拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。

34、　　因为长方形的面积=长×宽

35、　　所以圆的面积=周长的一半×半径，也就是S=πr×r=πr2

36、　　(可能有的同学会把圆剪开后拼成了平行四边形、三角形或梯形。教师要给予肯定，并引导推出同样的计算公式。)

37、　　5.尝试运用

38、　　出示例3，读题列式，学生尝试练习，反馈评价。

39、　　提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答?不计算，谁知道结果是多少吗?

40、　　2.完成第116页做一做的第1题。

41、　　3.看书质疑。

42、　　三、运用新知，解决问题

43、　　1.求下面各圆的面积，只列式不计算。

44、　　直径50分米

45、　　2.一块圆形铁板的半径是3分米,它的面积是多少平方分米?

46、　　3.小明家购买一种麦田的自动旋转喷灌装置的射程是15米。请你帮忙算一算，它能喷灌的面积有多少平方米?

47、　　四、全课小结

48、　　这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识?

49、　　五、课堂作业

50、　　第118页的第3题和第4题。

51、　　教学目标：

52、　　1．使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。

53、　　2．使学生进一步体会转化方法的价值，培养运用已学知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

54、　　3．体会数学来自于生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。

55、　　教学重点：

56、　　探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积。

57、　　教学难点：

58、　　理解圆的面积公式的推导过程。

59、　　教学准备：

60、　　圆的面积公式的推导图。

61、　　一、回顾旧知，引入新知

62、　　1．师：四年级时，我们学习了求长方形和正方形的面积的方法，谁来说一说它们的面积的计算方法。学生回答，教师予以肯定。

63、　　2．提问：圆的周长怎么计算？已知圆的周长，如何计算它的`直径或半径？

64、　　3．引入：我们已经研究了圆的周长和直径、半径的计算方法，今天这节课我们来研究圆的面积是如何计算的。

65、　　（板书：圆的面积）

66、　　设计意图通过复习，促进学生对周长和已知周长求直径或半径的理解，唤起学生求长方形和正方形面积的经验，为新课的学习做好准备。

67、　　二、合作交流，探究新知

68、　　1．教学例7。

69、　　（1）初步猜想：圆的面积可能与什么有关？说说你猜想的依据。

70、　　（2）圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们可以做一个实验。

71、　　（3）出示例7第一幅图。思考：图中正方形的边长与圆的半径有什么关系？图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？

72、　　（4）学生独立完成填空。

73、　　（5）猜测：圆的面积大约是正方形面积的几倍？学生回笞后，明确：圆的面积小于正方形面积的4倍，有可能是3倍多一些。

74、　　（6）出示例7后两幅图，按照同样的方法进行计算并填表。

75、　　正方形的面积

76、　　圆的半径

77、　　圆的面积

78、　　圆面积大约是正方形面积的几倍

79、　　（精确到十分位）

80、　　2．交流归纳：观察上面的表格，你有什么发现？

81、　　通过交流，明确

82、　　学材分析

83、　　教学重点：面积计算公式的正确运用。

84、　　教学难点：面积公式的推导过程。

85、　　学情分析

86、　　学生对圆面积公式的推导过程理解有一定的难度。

87、　　学习目标

88、　　1.理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

89、　　2.会用圆面积的计算公式，正确计算圆的"面积。

90、　　导学策略

91、　　导练法、迁移法、例证法

92、　　教学准备

93、　　圆的面积模型、圆规、投影仪、投影片

94、　　教师活动

95、　　学生活动

96、　　一．引入

97、　　1.什么叫做圆面积？

98、　　2.出示大小略有不同的两个圆，让学生比较哪个圆的面积大？大多少？（学生口答后把两圆重叠，比较大小。）相差多少呢？

99、　　3.引出课题。

100、　　二．推导

101、　　1.问：小正方形面积怎样计算？（半径半径）圆面积与小正方形面积的3倍谁大谁小？圆面积与小正方形面积的4倍呢？2倍呢？

102、　　2.师生共同操作：拿出一张正方形纸，按要求对折4次（注意第4次折的折法，是按角对分地折），然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，展开，得到一个近似于圆的纸片。

103、　　3.教师操作：拿一张正方形纸，对折5次，剪一刀展开。与前一次剪的作比较，使学生知道，随着折的次数不断增加，剪下的图形也就越接近圆。

104、　　4.分析推导。师生共同拿出剪好的图形分析：这个图形等分成若干块，每一块都是什么形状？（等腰三角形）这个图形的面积怎么求？随着折的次数不断增加，剪下的图形的面积也就越接近什么图形的面积？

105、　　板书：图形面积=等腰三角形面积n=底高2n=Cr2n=2rn

106、　　圆的面积=r2

107、　　边板书边提问：等腰三角形的底是多少？（C）等腰三角形的高相当于圆的什么？（半径r）

108、　　5.在上面推导的基础上，让学生分4人小组动手把准备的圆分成相等的16个小扇形，再拼成其他图形，推导出圆面积公式。教师巡视，取学生拼成的各式各样的图形，贴在黑板上，选其中两个进行分析。

109、　　三．巩固

110、　　试一试。

111、　　四．总结

112、　　五．作业

113、　　学生口答

114、　　师生共同操作

115、　　师生共同操作

116、　　教学反思

117、　　已经是第2次教毕业班了记得第1次教的时候，还是幼儿园的院长一早每天都要过去一下，课前准备就不够充分，上课就照本宣科。而现在教这个知识的时候，不仅教具演示而且学生实际操作，所以教学效果就好多了，可以说连中下生都能灵活应用这个知识。

118、　　教学目标

119、　　1.使学生理解圆面积公式的推导过程，掌握求圆面积的方法并能正确计算；

120、　　2.培养学生动手操作的能力，启发思维，开阔思路；

121、　　3.渗透初步的辩证唯物主义思想。

122、　　教学重点和难点

123、　　圆面积公式的推导方法。

124、　　教学过程设计

125、　　（一）复习准备

126、　　我们已经学习了圆的认识和圆的周长，谁能说说圆周长、直径和半径三者之间的关系？

127、　　已知半径，圆周长的一半怎么求？

128、　　（出示一个整圆）哪部分是圆的面积？（指名用手指一指。）

129、　　这节课我们一起来学习圆的面积怎么计算。

130、　　（板书课题：圆的面积）

131、　　（二）学习新课

132、　　1.我们以前学过的三角形、平行四边形和梯形的`面积公式，都是转化成已知学过的图形推导出来的，怎样计算圆的面积呢？我们也要把圆转化成已学过的图形，然后推导出圆面积的计算公式。

133、　　决定圆的大小的是什么？（半径）所以，分割圆时要保留这个数据，沿半径把圆分成若干等份。

134、　　展示曲变直的变化图。

135、　　2.动手操作学具，推导圆面积公式。

136、　　为了研究方便，我们把圆等分成16份。圆周部分近似看作线段，其用自己的学具（等分成16份的圆）拼摆成一个你熟悉的、学过的平面图形。

137、　　思考：

138、　　（1）你摆的是什么图形？

139、　　（2）所摆的图形面积与圆面积有什么关系？

140、　　（3）图形的各部分相当于圆的什么？

141、　　（4）你如何推导出圆的面积？

142、　　（学生开始动手摆，小组讨论。）

143、　　指名发言。（在幻灯前边说边摆。）

144、　　①拼出长方形，学生叙述，老师板书：

145、　　②还能不能拼出其它图形？

146、　　学生可以拼出：

147、　　刚才，我们用不同思路都能推导出圆面积的公式是：S＝r2。这几种思路的共同特点都是将圆转化成已学过的图形，并根据转化后的图形与圆面积的关系推导出面积公式。

148、　　例1一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？

149、　　S=r2=3.1442=3.1416=50.24（平方厘米）

150、　　答：它的面积是50.24平方厘米。

151、　　想一想；求圆面积S应知道什么？如果给d和C，又怎样求圆面积？

152、　　学习内容：

153、　　圆的面积(教材页)

154、　　学习目标：

155、　　了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

156、　　能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。

157、　　在估一估和探究圆面积计算公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限的思想。

158、　　学习重点：

159、　　经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

160、　　学习难点：

161、　　了解圆的面积的"含义，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。

162、　　教学准备：

163、　　等分好的圆形纸片

164、　　学习过程：

165、　　一、自主复习

166、　　写出正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式并回忆面积公式的推导过程。

167、　　二、自主预习

168、　　(一)感知圆的面积。

169、　　任意画一个圆，用彩笔涂出它的面积。

170、　　我知道：圆所占平面的（）叫做圆的面积。

171、　　（二）、观察P16中草坪喷水插图，思考：喷水头转动一周，所走过的地方刚好是一个什么图形？说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？圆的半径是多少？

172、　　（三）估一估

173、　　请你估计半径为5米的圆面积大约是多大？

174、　　先独立思考后观察分析书16页的估算方法。你还有其他的方法吗？可以记录下来。

175、　　三、小组交流自主预习部分

176、　　四、自主探索圆面积公式

177、　　思考：怎样计算圆的面积呢？我们能不能从平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导过程得到启发呢？能不能也将圆通过剪拼成一个我们学过的图形呢？(提示：可以把圆转化成长方形来想一想)

178、　　动手操作：在硬纸上画一个圆，把圆平均分成若干（偶数）等份，沿半径剪开拉直，再用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼。

179、　　拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？

180、　　第一步：把圆平均分成8份，拼一拼，拼成了一个近似的（）

181、　　第二步：把圆平均分成16份，拼一拼，拼成了一个近似的（）

182、　　第三步：把圆平均分成32份，拼一拼，拼成了一个近似的（）

183、　　如果分的分数越（），拼成的图形就越接近于（）。）比较剪拼前后的图形，发现（）变了，（）没变。

184、　　我来推导：把圆转化成平行四边形后，平行四边形的底相当于圆的（），高相当于圆的（）。因为平行四边形的面积等于（），所以圆的面积等于（）。如果用S表示圆的面积，圆的面积公式表示为：（）

185、　　公式的推导：

186、　　平行四边形面积=底×高

187、　　圆面积=

188、　　还可以怎样拼接成长方形动手试一试并完成下面的填空

189、　　把圆转化成长方形后，长方形的长相当于圆的（），宽相当于圆的（）。因为长方形的面积等于（），所以圆的面积等于（）。如果用S表示圆的面积，圆的面积公式表示为：（）

190、　　长方形的面积=长×宽

191、　　圆面积=用字母表示圆面积公式：

192、　　五、小组交流

193、　　圆面积公式的推导过程

194、　　如何计算圆的面积

195、　　六、全班交流教师总结

196、　　七、学习检测

197、　　１、填空。

198、　　求圆的面积必须知道（）利用公式S=（）来计算。

199、　　解决书16页上面喷水池转一周浇灌草坪面积？

200、　　计算，求圆的面积：（1）r=2cm(2)d=10cm

201、　　一个圆形花坛的周长是6.28分米，它的面积是多少平方分米？

202、　　八、交流展示

203、　　九、回顾反思

204、　　通过今天的学习，你学会了什么？还有那些疑惑？

205、　　教学目标

206、　　使学生理解圆的面积的含义.经历体验圆的面积公式的推导过程，理解和掌握圆的面积公式.

207、　　使学生能够正确地计算圆的面积，培养学生解决简单的实际问题的能力，渗透类比、极限的思想。

208、　　通过圆的面积公式推导过程，培养学生的合作精神和创新意识，培养观察、猜想、验证的实验方法与态度。

209、　　教学重点

210、　　圆面积的`公式推导的过程。

211、　　教学难点

212、　　理解圆经过无数等分剪拼后可以拼成一个近似的长方形。并且发现拼成的长方形的长相当于圆周长的一半。

213、　　教具、学具准备

214、　　有关圆面积的课件，彩色圆形纸片(每小组1个)，剪刀(每组2把).学生每人准备一个圆形物品。

215、　　教学过程

216、　　一、创设情境，提出问题

217、　　【课件演示】花园里新建了一个圆形花坛，为了让花坛更漂亮，管理员叔叔打算给花坛铺上草坪，需要多少平方米的草坪呢?这实际上是要解决什么数学问题?

218、　　揭示课题：圆的面积

219、　　二、充分感知，理解圆的面积的意义。

220、　　提问：什么叫圆的面积呢?请大家拿出准备好的圆形纸片，用你喜欢的方式感受一下圆的面积，告诉大家圆的面积指的是什么?

221、　　课件显示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

222、　　你认为圆面积的大小和什么有关?

223、　　三、自主探究，合作交流。

224、　　引导转化：

225、　　回忆学过的一些平面图形的面积的推导过程，这些图形面积公式的推导过程有什么共同点?那么能不能把圆也转化成学过的平面图形来推导面积计算公式?

226、　　动手尝试探索。

227、　　(1)分小组动手操作，剪一剪，拼一拼，看能拼成什么图形?

228、　　(2)展示交流并介绍：你拼成了什么图形?在拼的过程中你发现了什么?

229、　　如果我们再继续等分下去，拼成的图形会怎么样?

230、　　小结：随着等分的份数无限增加，可以把圆剪拼成一个近似的长方形。

231、　　你能否根据圆与剪拼成的长方形之间的关系想出圆的面积公式?

232、　　学生合作探究，推导公式

233、　　教学目标：

234、　　学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。

235、　　能够利用公式进行简单的面积计算。

236、　　渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。

237、　　教学重难点：

238、　　渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。

239、　　教学过程

240、　　一、尝试转化，推导公式

241、　　确定“转化”的策略。

242、　　师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？

243、　　引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。

244、　　师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？

245、　　师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。

246、　　尝试“转化”。

247、　　师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积）

248、　　请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。

249、　　师：（教师配合课件演示作适当说明）如果我们把一个圆形平均分成16份（如图三），其中的每一份（如图四，课件闪烁其中1份）都是这个样子的。同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？

250、　　师：是的，其中的每一份都是一个近似三角形。请同学们再想一想，这个近似三角形这一条边（教师指示）跟圆形有什么关系呢？

251、　　引导学生观察，明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径。

252、　　师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！

253、　　预设：学生利用这种近似三角形拼组图形会有一定的难度，教师要加强巡视和有针对性的指导，既鼓励学生拼出自己想象中的图形，又要引导他们拼出最简单、最容易计算面积的图形。一般情况下，学生会拼出如下几种图形（如图五、图六、图七）。

254、　　探究联系。

255、　　师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。

256、　　预设：

257、　　分组逐个展示，并将其中“转化”成长方形的一组的作品贴在黑板上。如果有小组转化成了不规则的图形，教师应及时引导他们转化为我们已学过的平面图形。

258、　　师：好，各个小组都不错。现在请同学们思考一个问题：你们把一个圆形“转化”成了现在的图形之后，它们的面积有没有改变？请小组内讨论。

259、　　师：谁来告诉大家，它们的面积有没有改变？

260、　　师：是的，没有改变，就是说：这个近似的长方形的面积=圆的面积。

261、　　师：虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形，但是如果把圆等分成32份、64份、128份、256份……一直这样下去分成很多很多份，拼成的图形就变为真正的长方形（课件演示，如图八）。

262、　　推导公式。

263、　　师：现在我们就来看这个长方形。同学们，如果圆的半径为r，你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗？现在请小组为单位进行讨论讨论。

264、　　师：好，同学们，谁能首先告诉老师，这个长方形的宽是多少？

265、　　预设：

266、　　根据学生的回答，教师演示课件，同时闪烁圆的.半径和长方形的宽，并标示字母r，如图九。

267、　　师：那这个长方形的长是多少呢？（教师边演示课件边说明）这个长方形是由两个半圆展开后拼成的，请大家看屏幕，这个红色的半圆展开后，其中这条黄色的线段就是长方形的长（如图十），请同学们仔细观察（课件继续演示如图十一，半圆展开后再还原，再展开，），这个长方形的长究竟与圆的什么有关？究竟是多少呢？

268、　　预设：

269、　　教师引导学生明白：这个长方形的长与圆的周长有关，并且是圆的周长的一半（如果学生有困难的话，教师利用课件演示，如图十二）。并且让学生通过计算得出长方形的长就是πr。

270、　　师：现在我们已经知道了这个长方形的长和宽（如图十三），它的面积应该是多少？那圆的面积呢？

271、　　预设：

272、　　老师根据学生的回答进行相关的板书。

273、　　师：你们真了不起，学会了“转化”的方法推导出圆的面积计算公式。现在请大家读一读，记一记，写一写圆的面积计算公式。

274、　　二、运用公式，解决问题

275、　　教学例1。

276、　　师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例1）如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！

277、　　预设：

278、　　教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。

279、　　完成做一做。

280、　　师：真不错！现在请同学们翻开数学课本第69页，请大家独立完成做一做的第1题。

281、　　订正。

282、　　教学例2。

283、　　师：（出示例2）这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开始！

284、　　师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商量商量，想想办法吧！

285、　　师：找到解决问题的方法了吗？

286、　　师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！

287、　　预设：

288、　　教师继续对学困生加强巡视，如果还有问题的学生并给予指导。

289、　　交流，订正。

290、　　三、课堂作业。

291、　　教材第70页第4题。

292、　　四、课堂小结

293、　　师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？

294、　　课后作业：完成数练第31页。

295、　　一、教学目标

296、　　【知识与技能】

297、　　掌握圆的面积计算公式，并能利用公式正确解决简单问题。

298、　　【过程与方法】

299、　　通过操作、观察、比较等活动，自主探索圆的面积计算公式，渗透转化的数学思想方法。

300、　　【情感、态度与价值观】

301、　　感受数学与生活的联系，激发学习兴趣。

302、　　二、教学重难点

303、　　【教学重点】

304、　　圆的面积计算公式。

305、　　【教学难点】

306、　　圆的面积计算公式的推导过程。

307、　　三、教学过程

308、　　(一)导入新课

309、　　创设情境：呈现校园中的圆形草坪，提问学生如何求解圆形草坪的占地面积。引导学生通过已有认知，认识到解决这个问题实际就是求这个圆的面积，从而引出课题。

310、　　(二)讲解新知

311、　　提出问题：之前的图形面积公式是如何推导的?

312、　　学生通过回忆，讨论，得到是通过转换成学过的图形来推导得到的。

313、　　追问：能否将圆的图形转换成之前的图形?

314、　　组织学生动手操作、合作探究，四人为一小组，讨论分享自己的`思路与剪拼过程，然后请各组的代表进行全班交流。

315、　　预设1：将圆平均分成4份，剪切拼接之后，没有得到之前图形;

316、　　预设2：将圆平均分成8份，剪切拼接之后，得到一个近似平行四边形;

317、　　预设3：将圆平均分成16份，剪切拼接之后，得到一个近似长方形。

318、　　老师在此基础上进行展示：大屏幕展示将圆平均分为32份，64份，128份，256份……的动图，让学生观察其特点。

319、　　学生能够发现圆平均分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。

320、　　进一步追问：观察原来的圆和转化后的这个近似长方形，发现他们之前有哪些等量关系?

321、　　预设1：长方形的面积等于圆的面积;

322、　　预设2：长方形的长近似等于圆周长的一半;

323、　　预设3：长方形的宽近似等于圆的半径。

324、　　教学内容：

325、　　教科书第107页练习十九第2-5题

326、　　教学目标：

327、　　通过练习，使学生进一步掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。

328、　　进一步培养学生运用已有知识解决新问题的能力，体验圆形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习兴趣和学好数学的自信心。

329、　　教学重点：

330、　　进一步掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积

331、　　教学难点：

332、　　能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题

333、　　教学流程：

334、　　一、基本练习：

335、　　1.计算下面各圆的面积。r＝4分米d＝10厘米r＝6米d＝14米

336、　　2.引入谈话。师：今天我们继续学习圆的"面积计算。

337、　　二、综合练习

338、　　1.完成练习十九第2题。要求：“铁饼投掷圈的面积比铅球投掷圈的面积大多少平方米？”首先要知道什么？根据直径怎样求出圆的面积？

339、　　2.完成练习十九第3题。根据圆的周长怎样求出圆的半径呢？

340、　　3.完成练习十九第4题。要求圆桌面面积必须知道什么？根据哪个求圆桌面的半径？

341、　　4.完成练习十九的第5题。师追问：圆的面积和周长是怎样算的？分别指的是什么：意义上有什么不同？

342、　　三、课堂总结

343、　　师：生活中有很多东西的形状是圆形的，有时需要计算它的面积或周长，谁能说说在实际运用中需要注意什么？

344、　　教学内容：

345、　　六年制小学数学教科书第十一册第一单元《圆的面积》中的第一节课，数学-圆的面积。

346、　　教学目的：

347、　　通过教学使学生建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

348、　　能正确地应用圆面积计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆的实际问题。

349、　　教学重点：

350、　　理解和掌握圆面积的计算公式的推导过程

351、　　教学难点：

352、　　圆面积计算公式的推导

353、　　教学过程：

354、　　一、创设情境，提出问题

355、　　（课件演示）用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。（生看完提问题）

356、　　生：1羊走一圈有多长？

357、　　2羊最多能吃到多少草？

358、　　3羊能吃到草的最大面积是多少？

359、　　二、引导探究，构建模型

360、　　A：启发猜想

361、　　师：羊吃到草的最大面积最大是圆形：

362、　　这个圆的面积有多大猜猜看；

363、　　试想圆的面积和哪些条件有关？

364、　　怎样推导圆的面积公式？（生试说）

365、　　B：分组实验，发现模型

366、　　学生分小组将平均分成16等分、32等分的圆放在桌上自由拼摆，拼成以前学过的平面图形摆好后想一想：

367、　　你摆的是什么图形？

368、　　你摆的图形与圆的面积有什么关系？

369、　　图形各部分相当于圆的什么？

370、　　你如何推导出圆的"面积？

371、　　请小组长汇报拼摆的情况，鼓励学生拼摆成不同的平面图形（师课件展示动画效果）可以拼摆成长方形、梯形、三角形、平行四边形四种情况。

372、　　三、应用知识，拓展思维

373、　　师：要求圆的面积必须知道什么？

374、　　运用公式计算面积

375、　　A完成羊吃草的面积

376、　　B完成课后“做一做”

377、　　C一个圆的直径是10厘米，它的面积是多少平方厘米？

378、　　D找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单）

379、　　测量物直径（厘米）半径（厘米）面积（平方厘米）

380、　　应用知识解决身边的实际问题（知识应用）

381、　　下面是一个体育场的平面图，请你算一算跑道的周长是多少米？长方形体育场的占地面积是多少平方米？学校要请师傅给体育场铺草皮，已知每平方米的草皮是2.4元，学校一共要付多少钱才能完成？

382、　　四、归纳总结，完善认知

383、　　今天学了什么，这些知识我们是用什么方法学来的，你懂得了什么？

384、　　教学内容：

385、　　教科书第67-68页。

386、　　教学目标：

387、　　使学生理解圆面积公式的推导过程，掌握求圆面积的方法并能正确计算；并能运用公式解答一些简单的实际问题。

388、　　通过操作，小组合作等教学活动，培养学生的动手实践能力，分析、观察和概括能力，发展学生的空间概念。

389、　　德育目标：

390、　　渗透极限思想，进行辩证唯物主义观念的启蒙教育。

391、　　教学重点：

392、　　正确计算圆的面积

393、　　教学难点：

394、　　圆面积公式的推导

395、　　学具准备：

396、　　水彩笔、剪刀、附页1

397、　　教具准备：

398、　　多媒体课件

399、　　教学过程：

400、　　一、 导入新课

401、　　请看一幅图，从图中你发现了什么信息？

402、　　只要知道了圆的面积，就可以解决这个问题，这节课我们就一起来学习圆的面积。

403、　　二、新授

404、　　什么是圆的面积？

405、　　（1）涂出一个圆的面积

406、　　（2）用自己的话说什么是圆的面积？

407、　　回忆平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式用什么方法推导的？

408、　　能不能用剪、拼的方法把圆转换成我们学过的图形？

409、　　学生拿附页1进行剪拼，看能转换成我们学过的什么图形？

410、　　学生汇报后，课件演示。

411、　　得出结论：分的等份数越多，拼出的图形越接近长方形，无限地分下去，最终拼出的图形就是长方形、

412、　　转化后的长方形的长和宽与原来的圆有什么关系？

413、　　小组合作学习，讨论以下两个问题：

414、　　1） 转化后长方形的长相当于什么？宽相当于什么？

415、　　2） 你能从计算长方形的面积推导出计算圆面积的"公式吗？

416、　　汇报讨论结果，师板书

417、　　圆的面积＝长方形的面积

418、　　＝长×宽

419、　　＝πr×r

420、　　＝πr2

421、　　运用新知识，解决问题。

422、　　1）r＝5cm，求圆的面积

423、　　2）课始主体图中的问题

424、　　3）书P703.

425、　　三、总结：

426、　　小结本课知识，提出要求，希望大家能运用我们今天的所学所得解决我们生活中遇到的更多问题。

427、　　板书设计：

428、　　圆的面积

429、　　剪、拼＝＝》转化

430、　　圆的面积＝长方形的面积

431、　　＝长×宽

432、　　＝πr×r

433、　　＝πr2

434、　　S圆＝πr2

435、　　教后反思：

436、　　本课的教学首先让学生在实践中操作感知，理解圆的面积的具体含义。接着让学生回忆旧知，引导学生应用旧知类比迁移。这样，既实现了有意识地学法指导，又帮助学生找到了解决问题的策略。然后给学生提供了自主剪拼的时间，也是有意识地给学生提供了解决问题的方法和途径。然而尽管给了比较充足的时间，学生能够完成剪拼后转化成学过的其它图形的还是少数。因此运用了多媒体课件演示，化静为动，化虚为实，帮助学生把抽象的内容具体化，进而加深对圆面积公式推导过程的理解。引导学生通过实验，采用转化的方法，小组合作学习，利用等积变形把圆面积转化为近似的长方形，讨论推导圆面积计算公式。最后安排了坡度适当、由易到难的练习题，使学生由浅入深地掌握了知识，形成了技能。

437、　　教学内容：

438、　　圆的面积（2）

439、　　教学目的：

440、　　使学生能够正确并灵活的运用公式进行计算。

441、　　培养学生观察、比较、分析、综合能力并培养学生合作意识。

442、　　领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辩证思维方法。

443、　　教学重点：

444、　　学生能够正确并灵活的运用公式进行计算。

445、　　培养学生观察、比较、分析、综合能力并培养学生合作意识。

446、　　教学难点：

447、　　使学生能够正确并灵活的运用公式进行计算。

448、　　教学过程：

449、　　说一说你的计算方法：

450、　　r=3,c=_______

451、　　s=_______

452、　　上节课我们研究了圆的面积，如果求圆的面积需要知道什么条件？怎么求？（需要知道r可以直接用公式计算。）

453、　　板书：

454、　　导入：如果知道直径或周长，你能求出圆的面积吗？还有哪些图形的面积需要运用圆的面积的知识来解决的呢？今天我们继续研究有关圆的面积的知识。

455、　　板书：圆的面积

456、　　（一）研究圆的面积的计算方法：

457、　　出示例4：街心花园中的圆形花坛周长是18.84米，花坛的面积是多少平方米？

458、　　（1）学生读题。

459、　　（2）学生试做。

460、　　（3）全班汇报。

461、　　18.84÷3.14÷2=3（米）

462、　　3.14×32=28.26（平方米）

463、　　答：花坛的面积是28.26平方米？

464、　　（4）师问：3米表示什么？

465、　　28.26表示什么？

466、　　为什么两个单位名称不同？

467、　　小结：看来，我们要想求圆的面积需要先求出圆的半径。

468、　　反馈：

469、　　清华附小有一个圆形花圃，它的直径是8米，它的面积是多少平方米？

470、　　（1）生试做。

471、　　（2）小组交流。

472、　　（3）全班交流。

473、　　小结：通过刚才两道题的练习，我们对圆的面积的计算又有了新的认识，知道周长或直径也能求出圆的面积，看来事物间是相互联系的`。

474、　　（二）研究环形面积的计算方法：

475、　　出示例5：右图中涂色部分是个环形，它的内圆半径是10厘米，外圆半径是15厘米，它的面积是多少平方厘米？

476、　　（1）学生读题。

477、　　（2）观察：

478、　　a：哪里是内圆和内圆半径？你能指一指吗？

479、　　b：哪里是外圆和外圆半径？你能指一指吗？

480、　　外圆是由哪几部分组成的？

481、　　C：哪里是环形面积？

482、　　D：请你观察环形有什么特点？生活中在哪里见到过环形？

483、　　（同一个圆心；由内圆和外圆之分；环形是一个中间镂空的圆环）

484、　　（3）你打算怎样求出环形面积？（学生讨论）

485、　　（4）学生试做。

486、　　（5）全班汇报：

487、　　a：外圆面积：3.14×152=706.5（平方米）

488、　　b：内圆面积：3.14×102=314（平方米）

489、　　c：环形面积：706.5－314=392.5（平方米）

490、　　答：它的面积是392.5平方厘米？

491、　　（6）你是怎样求的环形面积？你能列出综合算式解答吗？

492、　　板书：3.14×152－3.14×102=392.5（平方米）

493、　　（7）小结并质疑：

494、　　根据环形的特点，我们可以用外圆面积减内圆面积的方法求出环形的面积。你还有其他方法求出环形的面积吗？小组讨论。

495、　　（8）全班汇报：

496、　　根据综合算式3.14×152－3.14×102=392.5（平方米），我利用乘法分配率推出了3.14×（152－102）=392.5（平方米）也就是用（R2－r2）π=S环

497、　　板书：S环=（R2－r2）π

498、　　（9）小结：你们自己发现了两种方法计算环形的面积，你们可真够棒的。

499、　　（10）判断：用算式（15－10）2×3.14计算环形面积可以吗

500、　　教材分析：

501、　　初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。

502、　　学情分析：

503、　　学生已经有了平面几何图形的经验，知道运用转化的思想研究新的图形的面积，在学习中要鼓励学生大胆想象、勇于实践。在操作中将圆转化成已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系。

504、　　教学目标：

505、　　通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。

506、　　培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。

507、　　通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。

508、　　在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察曲与直的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

509、　　教学重点：

510、　　通过观察操作，推导出圆面积公式及其应用。

511、　　教学难点：

512、　　极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。

513、　　教学过程：备注：

514、　　活动一：创设情景，提出问题

515、　　课件出示羊吃草的动画：一个放羊娃将一只小山羊用一根绳子把它拴在木桩上。请问小山羊最多能吃到多大范围的草呢？

516、　　圆的面积--含义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

517、　　如果将绳子加长一点，又会出现什么情况？产生这种变化的原因是什么？这说明了什么？

518、　　活动二：猜想比较：

519、　　出示图

520、　　师：看了这两幅图形，你发现了什么？右图小正方形的"面积是多少？左图大正方形的面积是多少？你能猜一猜圆的面积和大正方形面积有什么联系吗？

521、　　活动三：自主探究，验证猜想

522、　　引导转化：

523、　　师：回忆以前学过的平面图形，它们的面积公式是什么？分别怎么推导出来的？

524、　　以上这些图形都是通过剪拼，转化成已学过的图形，再进行推导。那么圆是否也可以把它剪拼转化成为熟悉的平面图形呢？

525、　　动手操作：

526、　　（1）分小组动手操作，把圆剪拼转化成其他图形，看谁拼得好，拼出的图形多。

527、　　操作引导：A、剪--怎样剪？剪成几份？B、拼--怎样拼？拼成什么？

528、　　（2）展示交流并介绍，选出最合理的剪法。

529、　　（3）拼成后的近似长方形和标准长方形比较，你发现了什么？能不能把边再变得直一点？

530、　　想象一下，平均分成64份、128份、256份......会是什么情形？（课件演示）

531、　　（4）小结：平均分的份数越多，边越直，拼成的图形越接近于长方形。

532、　　自主推导

533、　　（1）小组合作，选择喜欢的1~2个图形，尝试推导公式。

534、　　（2）学生展示、介绍自己的推导过程

535、　　(3)教师板演圆面积的推导过程

536、　　情景延续：

537、　　（1）如果绳长为5米，计算圆的面积和周长。

538、　　（2）将绳子加长为原来的2倍，那么羊能吃到草的面积也是原来的2倍。对吗？

539、　　小结：同学们通过大胆猜想和动手验证，终于得到了圆面积的计算公式，你们真了不起！那么，求圆的面积需要什么条件呢？（是否只有知道半径才能求圆的面积？）

540、　　活动四：实践运用，体验生活

541、　　量出自己带来的圆形物体的直径，并计算出面积。

542、　　社区公园有一个圆形水池(中有假山)，请想办算出水面面积。

543、　　活动五：全课小结

544、　　通过本节课的学习你有哪些收获？

545、　　板书设计

546、　　略。

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